拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列(liè)步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在(zài)“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二(èr)维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定凶猛的意思是什么 凶猛的近义词区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大(dà)凶猛的意思是什么 凶猛的近义词亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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