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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(di防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行ǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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