三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上一方水等于多少升，一方水等于多少升水)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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