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项数怎么求公式,等差数列(liè)的项数怎么求(qiú)

  求项数公(gōng)式:项数=(末项-首项)÷公差(chà)+1。

  数列(liè)中项的(de)总数为数(shù)列的“项数”。

  无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子(zi)集(jí))为定(dìng)义域(yù)的函数(shù),是一列(liè)有序的数。

  数列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

  排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)),排在(zài)第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)2项,以此类(lèi)推,排(pái)在第n位的(de)数称为这个数列的第n项,通常用(yòng)an表示。

  和整数一样,正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无(wú)限集合。

  在数论(lùn)中,正整数,即(jí)1、2、3……;

  但在集(jí)合论和(hé)计算(suàn)机科学中(zhōng),自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数干腊肉特别硬怎么处理,腊肉太干太硬变软小妙招,即正整数与0的集合(hé),也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

  正(zhèng)整数又可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可带正干腊肉特别硬怎么处理,腊肉太干太硬变软小妙招号(+),也(yě)可以不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢!

  项数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项的总个数(shù)为数(shù)列(liè)的项数,项数是一个正整数。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”,在数列中(zhōng),项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

  数(shù)列是以正整数(shù)集(或它的有限子(zi)集)为定义域的(de)函数,是一列有序(xù)的(de)数。

  数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

  排(pái)在第一位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项(通常(cháng)也叫(jiào)做首项),排在第(dì)二位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng),通常用(yòng)an表示。

  项数在等差(chà)数列中的(de)应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项数(shù)÷2;

  ②项数=(末凳陵(líng)项-首(shǒu)项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项;

  ④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差

  相(xiāng)关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹升(shēng)察得出(chū)每(měi)个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列(liè),把(bǎ)每(měi)个(gè)括(kuò)号的数相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成等差数列,则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

  根(gēn)据(jù)公式(shì):末项(xiàng)=首(shǒu)项+(项数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和是120。

  (2)前20组中(zhōng)所有数的和?

  前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法,大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

  和=(首(shǒu)项+末项)×项数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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