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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)之(zhī)和(hé)为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和是1260。

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