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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guā心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗n)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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