通常我们说的三维是指在平面二维(wéi)系中又(yòu)加入了一个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表(biǎo)示(shì)前后空间(jiān)，z表示上下空间（不可用(yòng)平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系去(qù)理解空间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧(ōu)几里(lǐ)得向量、几何向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对(duì)应(yīng)的量(liàng)叫做数量（物理学(xué)中称(chēng)标(biāo)量），数量（或标量）只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo)，没(méi)有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直(zhí)，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量a的方向，然(rán)后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量(liàng)c的(de)方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向(xiàng)量的(de)外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度(dù)表示向量的(de)大小(xiǎo)，向量的大小，也就(jiù)是(shì)向量(liàng)的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量(liàng)，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律(lǜ)，但(dàn)满足(zú)雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别表明：具(jù)有(yǒu)向量加法败(bài)指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 km是公里吗，1km等于多少公里