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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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