三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗　

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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