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　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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