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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基本(běn)类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变(biàn)量,y是(shì)未(wèi)知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二(èr)阶导数(shù)。

  对(duì)于(yú)一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因变量(liàng)的二阶导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方(fāng)程。

  在有些情(qíng)况下,可以通过(guò)适当的变(biàn)量代(dài)换,把二阶(jiē)微分方程化(huà)成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求解。

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  具(jù)有这种性质的微分方程(chéng)称为可降阶的(de)微(wēi)分(fēn)方(fāng)程,相应的求解方法(fǎ)称(chēng)为降(jiàng)阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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