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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/d强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题y=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōn强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题g)的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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