函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于(yú)原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

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