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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们(men)造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(ch心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗ù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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