为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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