三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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