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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什么？<逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的/h3>

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租袭(xí)印度(dù)数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三(sān)角函(hán)数

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