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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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