三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直(zhí)线相交(jiācpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的o)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点(dicpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的ǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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