三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗(zhōn侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗g)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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