反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗反正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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