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独(dú)立(lì)圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当(d圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗āng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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