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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)<李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶/p>

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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