反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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