函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提：要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定(dìng)义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增(zē不朽的意思ng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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