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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼淡水鱼好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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