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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(s蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的hì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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