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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的(de)三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)是(shì)1260。

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