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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗论二元及(jí)三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(sh菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗ì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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