等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等(děng)差数(shù)列前n项是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀明(míng)。等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。

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