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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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