三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(c一个男的长期不碰他老婆是什么原因huí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿一个男的长期不碰他老婆是什么原因ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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