6.有(yǒu)理数的乘法

　　 (1)有理数乘法规(guī)则：两(liǎng)数相乘，同号得正，异号得(dé)负，并(bìng)把绝(jué)对值相乘(chéng)。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相乘的规则：

　　 ①几个不等于0的数相乘(chéng)，积的符号由负(fù)因数的个数决议(yì)，当负因数(shù)有(yǒu)奇数个时，积为负;当(dāng)负因数有偶(ǒu)数个时，积为正.

　　 ②几个数(shù)相乘，有一(yī)个因数为0，积就为0。

　　 (4)办法(fǎ)指引

　　 ①运(yùn)用(yòng)乘法规则，先(xiān)确认符(fú)号，再(zài)把绝(jué)对值(zhí)相乘闹碰.

　　 ②多个因数相乘，看0因(yīn)数和积的(de)符号领先，这样做使(shǐ)运算既精确又(yòu)简略(lüè).

　　 7.有理(lǐ)数(shù)的混合运算(suàn)

　　 1.有理(lǐ)数混(hùn)合运(yùn)算(suàn)次序：先算乘方，再算乘除，最终算加减(jiǎn);同级运算(suàn)，应按从左到(dào)右的次序进行核算;假如有括(kuò)号(hào)，要(yào)先做括号内的(de)运(yùn)算(suàn)。

　　 2.进行有(yǒu)理(lǐ)数(shù)的(de)混合运算时(shí)，注液仿谈意各个运算律的(de)运用，使运算进程得到简化。

　　 有(yǒu)理数混合运算的四种(zhǒng)运(yùn)算技巧：

　　 (1)转(zhuǎn)化法：一是(shì)将除(chú)法转化为乘法，二(èr)是将乘(chéng)方转化为(wèi)乘法，三(sān)是在乘除混合运算中，通常将(jiāng)小(xiǎo)数转化为分数(shù)进行约分核算.

　　 (2)凑整法：在加减混合运算中(zhōng)菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里，通常将(jiāng)和为零的两个数，分母(mǔ)相同的两个数，和为整数的两个数(shù)，乘积为(wèi)整数的两个(gè)数别离(lí)结(jié)合(hé)为一组求解(jiě).

　　 (3)分(fēn)拆(chāi)法：先将带(dài)分数分(fēn)拆成一(yī)个整数与一个真分(fēn)数的和的(de)方(fāng)式，然后(hòu)进行核算(suàn).

　　 (4)巧用运算律：在核算中奇妙(miào)运用加法运算律(lǜ)或(huò)乘法运(yùn)算(suàn)律往往使核算更(gèng)简(jiǎn)洁.

　　 8.科学记数法—表明(míng)较大的(de)数

　　 1.科学记数法：把一个大于10的数记成(chéng)a×10n的方式，其间(jiān)a是整(zhěng)数(shù)数位只需一位的(de)数，n是正整数，这种记数法叫做(zuò)科学(xué)记(jì)数法。

　　(科学记数法方(fāng)式：a×10n，其(qí)间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规(guī)则(zé)办法总结(jié)

　　 ①科学(xué)记(jì)数法中a的(de)要求和10的指数(shù)n的表明规则(zé)为(wèi)要害，因(yīn)为10的指数比(bǐ)本来的整数位数少1;按此规则，先数一下原数(shù)的整数位数，即可求出10的指数n。

　　 ②记数法要求(qiú)是大于10的(de)数可用科学记数(shù)法表明，实(shí)质上(shàng)绝对值大于10的负数(shù)相同(tóng)可用此法表明，仅仅前面多一个负号.

　　 要点常识：

　　 初中数学第八(bā)课：科(kē)学计(jì)数法，新初(chū)一的来~

　　 9.代(dài)数式(shì)求值

　　 (1)代数式的(de)值：用数值替代(dài)代数(shù)式里(lǐ)的字母(mǔ)，核算后所得(dé)的成果(guǒ)叫做代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式的求值：求代数式的值能(néng)够直接(jiē)代入(rù)、核算.假如给出的代数式能够化(huà)简，要先化简再求(qiú)值。

　　 题型简略总结以下三种：

　　 ①已知条(tiáo)件不化简，所给(gěi)代数(shù)式化简(jiǎn);

　　 ②已知条件化简，所(suǒ)给代数式不化简;

　　 ③已知条件和所(suǒ)给代数(shù)式都要化简(jiǎn).

　　 10.规则型：图形的(de)改变类

　　 首要(yào)应找(zhǎo)出(chū)图形哪些部分发生了改变，是依照什么(me)规则改(gǎi)变的(de)，通过剖析找到各部(bù)分(fēn)的改变规则后直接(jiē)运用规则求解。

　　探寻(xún)规则(zé)要细(xì)心调查(chá)、细心(xīn)考(kǎo)虑，善用联想来处理(lǐ)这类问(wèn)题。

　　 11.等式的(de)性(xìng)质(zhì)

　　 1.等式的性(xìng)质

　　 性质1 等式两头加同一个数(或式(shì)子)成果仍得(dé)等(děng)式;

　　 性质2 等(děng)式两头乘同(tóng)一(yī)个数或除以一个不为零的数，成果仍得(dé)等式。

　　 2.运(yùn)用等式的性(xìng)质解方程

　　 运用等(děng)式(shì)的性(xìng)质对(duì)方程进行(xíng)变(biàn)形，使方(fāng)程(chéng)的方(fāng)式向x=a的方式转化.

　　 运用时(shí)要留(liú)心把(bǎ)握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依(yī)据哪(nǎ)一条，变形时只需做到步步有据，才干确保(bǎo)是(shì)正确的(de).

　　 新初(chū)一第二章常识点总结(jié)：整式的加减，为(wèi)孩子 保藏 !

　　 12.一(yī)元(yuán)一次(cì)方程的解

　　 界说：使一元(yuán)一次(cì)方程左右两头持(chí)平的(de)未知数的值叫做一元一次(cì)方程的解。

　　 把方程的解代(dài)入原方程(chéng)，等式左右两头持平(píng)。

　　 13.解一元(yuán)一(yī)次方程

　　 1.解一(yī)元一次方程(chéng)的一(yī)般进程

　　 去分母(mǔ)、去括号、移项(xiàng)、兼(jiān)并(bìng)同类(lèi)项、系数化为1，这仅(jǐn)是(shì)解(jiě)一元一次方程的一般进(jìn)程，针对方程的(de)特色(sè)，灵(líng)敏运用，各种进程都是为使方程逐步向x=a方式(shì)转(zhuǎn)化。

　　 2.解一元一次方程时先调(diào)查方程的方式和特色，若有(yǒu)分母(mǔ)一般先去(qù)分母;若既有(yǒu)分母又有括号(hào)，且(qiě)括号(hào)外的项在(zài)乘括(kuò)号内各项后能消去分母，就先去(qù)括号(hào)。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程(chéng)左面，按兼并同类项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步(bù)转(zhuǎn)化为ax=b的最简方式表现(xiàn)化归思维。

　　 将ax=b系数化为(wèi)1时，要精确核(hé)算，一澄(chéng)清求x时，方(fāng)程两头(tóu)除以(yǐ)的是a仍是b，特(tè)别a为分数时;二要精(jīng)确判别(bié)符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异号(hào)x为负。

　　 14.一元一次方程的(de)运用

　　 1.一元一次(cì)方(fāng)程解(jiě)运用(yòng)题的类型

　　 (1)探究规则型问题(tí);

　　 (2)数字(zì)问(wèn)题;

　　 (3)出售问题(赢利(lì)=价格﹣进(jìn)价，赢利率=赢利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均功率×人(rén)数×时刻;②假如一件作业分几(jǐ)个阶段完结(jié)，那么各阶段的作(zuò)业量(liàng)的和(hé)=作业总量);

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题(tí);

　　 (8)分(fēn)配问(wèn)题;

　　 (9)竞赛(sài)积(jī)分问题;

　　 (10)水(shuǐ)流飞行(xíng)问题(tí)(顺(shùn)水(shuǐ)速(sù)度=静(jìng)水速(sù)度+水流速(sù)度(dù);逆(nì)水速度=静(jìng)水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方程处理实际问题的根本(běn)思路

　　 首要审(shěn)题找出题中的(de)未(wèi)知量和全部的已知量，直接设要(yào)求的(de)未知量或直接设一要害的未知(zhī)量为x，然后(hòu)用含(hán)x的式(shì)子表明相关的量，找出之间(jiān)的(de)持平联系列方程(chéng)、求解、作答，即设、列、解、答(dá)。

　　 列一元一次(cì)方程解运(yùn)用题的五个(gè)进(jìn)程

　　 (1)审：细心审题(tí)，确认已知量和(hé)未知量，找出(chū)它们(men)之间的(de)等量(liàng)联系.

　　 (2)设(shè)：设未知数(shù)(x)，依据实(shí)际状况，可设直(zhí)接未知(zhī)数(问什么(me)设什么)，也(yě)可设直(zhí)接(jiē)未知数.

　　 (3)列：依据等量联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知数的值(zhí).

　　 (5)答：查验未知数的值是否正确，是(shì)否(fǒu)契合(hé)题意，完整地写(xiě)出答句.

　　 15.正方体相对两个面上的(de)文字

　　 (1)关于此类(lèi)问题一般办(bàn)法(fǎ)是(shì)用纸按(àn)图的姿(zī)态折叠后能够处理(lǐ)，或是在(zài)对打(dǎ)开图了解的根底上直接幻想(xiǎng).

　　 (2)从什物动(dòng)身，结合(hé)详细的(de)问(wèn)题，剖(pōu)析几何体的打开图，通过结合立体图(tú)形与平(píng)面图形的转(zhuǎn)化，树(shù)立空间(jiān)观念(niàn)，是处理此类问题的(de)要害(hài).

　　 (3)正方体的打开(kāi)图有11种状况，剖析(xī)平(píng)面打开(kāi)图的(de)各(gè)种状况后再(zài)细(xì)心确认哪两个面的(de)对面(miàn).

　　 16.直线、射线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射线、线段的表明办法

　　 ①直线：用一个小写(xiě)字(zì)母表明，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直(zhí)线的一部分，用一(yī)个小写字母(mǔ)表明，如(rú)：射线l;用两个(gè)大写字母(mǔ)表明，端点在前，如：射线OA.留心：用两(liǎng)个字母表明时，端(duān)点的字母放在前边.

　　 ③线段(duàn)：线段是(shì)直(zhí)线的(de)一部分，用一个小(xiǎo)写(xiě)字母表明，如线(xiàn)段a;用两个表明端点的字母表明，如：线(xiàn)段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联(lián)系：

　　 ①点通过直线，阐明(míng)点在直线(xiàn)上(shàng);

　　 ②点(diǎn)不通过直(zhí)线，阐明点在直线外。

　　 17.两点间的间(jiān)隔

　　 (1)两点(diǎn)间的间隔(gé)：衔接两点间的(de)线段的长度叫(jiào)两点间的间隔(gé)。

　　 (2)平(píng)面(miàn)上恣意(yì)两(liǎng)点间都有必定(dìng)间(jiān)隔，它指的是衔接(jiē)这两点的线段的长度(dù)，学习此概(gài)念时，留(liú)心着重(zhòng)最终的两个字“长度”，也便是说(shuō)，它是(shì)一个量，有(yǒu)巨细，差异(yì)于线段，线段(duàn)是(shì)图形.线段的长度(dù)才(cái)是两点的间隔.能够说画(huà)线段，但不能(néng)说画间隔。

　　 18.角的(de)概念(niàn)

　　 (1)角的界说：有公共端点是两条射线(xiàn)组成的图形叫做角，其间这个公共端点是角(jiǎo)的极点，这两条射线(xiàn)是角的两(liǎng)条边。

　　 (2)角的表明(míng)办法：角能够用一个大写字(zì)母表明，也能(néng)够用三个大写字母表明.其间极点(diǎn)字母要写在(zài)中心，唯有(yǒu)在极(jí)点处只需一(yī)个角(jiǎo)的状况，才(cái)可用极点处的一个字(zì)母来记这个角，不然分不清这个字母终究表明哪(nǎ)个角.角还能够用一个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯数(shù)字(∠1，∠2…)表(biǎo)明。

　　 (3)平角(jiǎo)、周角(jiǎo)：角也能(néng)够看(kàn)作是由一(yī)条射线绕它的(de)端点旋转(zhuǎn)而构成的(de)图形，当始边与终边(biān)成一条直线时构成平角(jiǎo)，当始 边与(yǔ)终边旋转重合时，构成(chéng)周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒(miǎo)是常用的角(jiǎo)的衡量单位.1度=60分(fēn)，即1°=60′，1分=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角(jiǎo)平分线的界说(shuō)

　　 从一个(gè)角的极点动身(shēn)，把这个角(jiǎo)分红持平的(de)两个(gè)角(jiǎo)的射(shè)线(xiàn)叫(jiào)做这(zhè)个角(jiǎo)的平分线。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的差(chà)，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三(sān)等(děng)分线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒(miǎo)的运算(suàn)

　　 (1)度、分、秒的加(jiā)减运算。

　　 在进行度分秒的(de)加减(jiǎn)时，要将度与度(dù)，分与分，秒(miǎo)与秒相加减(jiǎn)，分秒相加(jiā)，逢60要进位，相(xiāng)减时，要借1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算(suàn)

　　 ①乘法：度、分(fēn)、秒别(bié)离相(xiāng)乘，成(chéng)果逢60要进位。

　　 ②除法(fǎ)：度、分、秒别离去除，把(bǎ)每(měi)一次(cì)的(de)余数化作(zuò)下一级单位进一步(bù)去(qù)除。

　　 21.由三视图判别(bié)几何(hé)体

　　 (1)由三视图幻想几何体的形状，首要，应别(bié)离依据主视图(tú)、俯视图和左视图幻想(xiǎng)几何体的(de)前面、上(shàng)面和左旁边面的形状(zhuàng)，然后概括起来考虑全体形(xíng)状。

　　 (2)由物体的(de)三视(shì)图(tú)幻想几何体的(de)形状是有必定(dìng)难度的，能(néng)够从以下(xià)途径进(jìn)行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图和左视(shì)图幻想几何体的前面、上(shàng)面和左旁边面的形状，以及几何(hé)体的长、宽(kuān)、高;

　　 ②从实线和虚线幻想几何(hé)体(tǐ)看得见部分和看不见部分的轮廓线;

　　 ③熟(shú)记一(yī)些简略的几何体的三视图对杂乱(luàn)几(jǐ)何体(tǐ)的幻(huàn)想会有(yǒu)协助;

　　 ④运(yùn)用由三(sān)视图画几何体与有几何体画三(sān)视(shì)图的(de)互(hù)逆进程，重复(fù)操练(liàn)，不断(duàn)总(zǒng)结办法。

　　 学好(hǎo)初中(zhōng)数学(xué)的小窍门(mén)

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最好(hǎo)的教师，最重要的是(shì)要对(duì)数学有爱好，假如厌烦它，是怎样也提(tí)不高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是(shì)理科，了解(jiě)才(cái)干很重要，没有了(le)解才干，你的数学甚至全部理(lǐ)科(kē)的学习将举步难(nán)行(xíng)。

　　而了(le)解才干的培(péi)育很难，你有必要检验去了解(jiě)一些对你很难的(de)哲(zhé)学理论和相对笼统的数学模(mó)型(xíng)。

　　最简略(lüè)的培育也(yě)非常艰苦，需求做到(dào)关于一道(dào)中等难度(dù)的(de)题，看到(dào)辅助(zhù)线能在1分钟以内(nèi)反应出其做法。

　　其(qí)次(cì)，对教师所讲的题不只需懂，并(bìng)且还要揣摩教师做题时(shí)的(de)详细(xì)心(xīn)路历(lì)程(chéng)，这才是(shì)为什(shén)么许多人(rén)数学学(xué)得好的根(gēn)底(dǐ)才干(gàn)。

　　 (三(sān))、勤(qín)勉

　　 我见过(guò)许多(duō)很尽(jǐn)力但(dàn)仍学欠(qiàn)好理科的同学。

　　数学考(kǎo)试(shì)的令人无语之处(chù)在于只需(xū)你(nǐ)细(xì)心按教师的要求学习很(hěn)简略及格，但要想考上145分靠教师的(de)那点操练(liàn)则远(yuǎn)远不够。

　　即(jí)使是关于差生来(lái)说(shuō)，学习依然有简略易行的办法。

　　把握正确的办法，才(cái)干勤勉有所获。

　　 初中数学成果怎么进(jìn)步

　　 1. 预 习(xí) : 在课前把教师行将教授的单元内(nèi)容阅读一次，并留心不了(le)解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程(chéng)开端(duān)有(yǒu)许多新的(de)名词界(jiè)说或新的观念主意(yì)，教师的阐明(míng)解说绝比照同学们自己看书更清楚(chǔ)，必须(xū)用心听，切勿自(zì)作聪明而(ér)自(zì)误。

　　 若教师讲到你新近预习时不了解的那部份，你就要特别(bié)留(liú)心。

　　 有些同学(xué)听教师解说(shuō)的内(nèi)容(róng)较简略，便认为他全会了，然后分神(shén)去做其他事(shì)，殊不知(zhī)漏(lòu)听了最精彩最重要的几句话，那几(jǐ)句话或许便是日后(hòu)检验(yàn)时答错的要(yào)害所(suǒ)在。

　　 (2)上课时一面听讲就要一(yī)面把要点背(bèi)下(xià)来。

　　界说(shuō)、定理、公式等要点，上课时就(jiù)要(yào)用心回忆，如此，当教师举例时(shí)才听(tīng)得懂(dǒng)教师要论述(shù)的要义。

　　 待回家后只(zhǐ)需花很短的时刻，便(biàn)能将今(jīn)天所教的课程(chéng)温习结束(shù)。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只惋(wǎn)惜大多(duō)数同学上课像看电(diàn)影(yǐng)一般，轻松地赏识(shí)教师(shī)扮演(yǎn)，下(xià)了课什麼都不记(jì)住，白白浪费一节课(kè)，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾(shí)要(yào)点

　　 有(yǒu)数学(xué)课的当天晚(wǎn)上，要把当天教的内容收(shōu)拾(shí)结(jié)束，界说、定理、公(gōng)式(shì)该(gāi)背的必定要背熟，有(yǒu)些同学(xué)认为数学(xué)著(zhù)重推理(lǐ)，不(bù)必死背，所以什麼都不(bù)背，这观念并(bìng)不正(zhèng)确。

　　一般所谓不死背，指的是不死背解(jiě)法，可是根本的界说、定理(lǐ)、公式是(shì)咱们解题的(de)东(dōng)西，没有记住这些，解题时将不能活用他们，比(bǐ)如(rú)医生若不(bù)将全部的 医学(xué)常识 、 用药(yào)常(cháng)识 熟记心中，怎(zěn)么在第(dì)一时刻救人。

　　许(xǔ)多同学数(shù)学考欠好，便(biàn)是没有把界说知道清楚，也没有把一些(xiē)重要定理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点(diǎn)收拾(shí)完后，要恰当操练。

　　先将教师上课时解说过(guò)的例题做(zuò)一次，然后(hòu)做讲义(yì)习(xí)题，行(xíng)有余力，再做参考书或任课(kè)教(jiào)师(shī)所发的弥补试(shì)题。

　　遇(yù)有难题一时解不出，可(kě)先略过，避免(miǎn)浪费时刻，待闲暇(xiá)时再作应战，若(ruò)仍解不出再与(yǔ)同(tóng)学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操练时(shí)必定要亲自动手(shǒu)演算(suàn)。

　　许多同学(xué)常(cháng)会在(zài)考试时解题解到一半，就接不下去，剖析其原因便(biàn)是他做操练时是(shì)用看的，许多要害进(jìn)程疏忽(hū)掉了。

　　 4. 检验(yàn) :

　　 (1) 考(kǎo)前要把考试范围内的(de)要点再收(shōu)拾一(yī)次，教(jiào)师特别提示的重(zhòng)要题型必定要(yào)留心(xīn)。

　　 (2) 考试时，会做的标题(tí)必(bì)定要做对(duì)，常核算错误的同学(xué)，尽量把(bǎ)核算速度怠慢， 移(yí)项(xiàng)以及加减乘除都(dōu)要当心(xīn)处理，少运用“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的意图是要(yào)得高(gāo)分，而不是作(zuò)学术(shù)研究，所以遇到较难的标(biāo)题不要 硬干，可先越过，比及试卷(juǎn)中会做(zuò)的(de)标题都做完后，再运用剩余的时刻应战难题，如此便能将实(shí)力彻底表(biǎo)现出来(lái)，到达(dá)最完美的表演。

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