为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3_D是什么意思，_3是什么意思、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhè_D是什么意思，_3是什么意思ng)数得(dé)正。

　　”_D是什么意思，_3是什么意思>

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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