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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(431mm是多少厘米 431mm是多少米tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>431mm是多少厘米 431mm是多少米x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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