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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数(shù)就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为(wèi)第一(yī)个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的(de)三个数(s萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市hù)都(dōu)成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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