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三维向量叉(chā)乘公式(shì)矩阵,三维向量叉乘(chéng)公式行列式

  三(sān)维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我(wǒ)们说的三维是(shì)指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成的空间系(xì)。

  三维(wéi)既(jì)是(shì)坐标轴(zhóu)的三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表(biǎo)示上下空间(不可(kě)用平面直角坐(zuò)标系去理(lǐ)解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向量(也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它(tā)可以形(xíng)象化(huà)地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量的方向;

  线段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的(de)量叫做(zuò)数(shù)量(物理学中称标量),数量(或标量(liàng))只(zhǐ)有(yǒu)大(dà)小,没有(yǒu)方向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘公式是(shì)什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí),且(qiě)方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法(fǎ)则(zé)”判断(用右手的四指先表(biǎo)示(shì)向量a的(de)方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的方向(xiàng),大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就(jiù)是向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量(liàng)可以用有向线段来(lái)表示。

  有向(xiàng)线段的(de)长度表示向量(liàng)的大小,向(xiàng)量的大小,也(yě)就是向量的长度。

  长度(dù)为掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零向量(liàng),记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量,叫做(zuò)单位向量。

  箭头所指的方向表(biǎo)示(shì)向量(liàng)的(de)方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容(róng)厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅(yǎ)可比恒等式别(bié)表明:具有向(xiàng)量加(jiā)法败(bài)指和叉积的(de)R3构成了(le)一个(gè)李代数。

  6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行,当且仅当a×b=0。

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