三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函(há酒红色是哪几个颜色调出来的n)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度(dù)酒红色是哪几个颜色调出来的分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例酒红色是哪几个颜色调出来的1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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