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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思p>

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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