圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字ght: 24px;'>城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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