三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线读西的字有哪些，读喜的字有哪些的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原读西的字有哪些，读喜的字有哪些三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng读西的字有哪些，读喜的字有哪些)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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