反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代hán)数(shù)导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导过(g二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代uò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代>

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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