反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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