反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìn0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号g)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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