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  拉普拉斯分块矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容,是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo),也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

  对矩阵(zhèn)进行适当分块,可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn),同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰,从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带来方便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始,初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方(fāng)程组,另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

  沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn),代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组,也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

  发(fā)展(zhǎn)到这个阶段,就(jiù)叫做高等代(dài)数。

  高(gāo)等代(dài)数安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称,它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

  现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数(shù),一般(bān)包括两部分(fēn):线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上,通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列变换(huàn)m次,A的第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次,依此做让类推(tuī),A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次,可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完(wán)成后,B已经移到主对(duì)角线上了(le),所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上,通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A,B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次(cì),A的第二列列变换也是(shì)m次,依(yī)此(cǐ)类推(tuī),A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次,可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次(cì),列(liè)变换完成后,B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算,同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī),从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu),或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始,初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这两个方(fāng)向继续发展,代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组,也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就叫做高等(děng)代(dài)数。

  高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng),它包括许(xǔ)多分支。

  现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo),一般包括两部分:线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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