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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基本类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未(wèi)知函数(shù),y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对于(yú)一元函数来说,如果在该方程中出现因变(biàn)量(liàng)的(de)二阶导数,就称为二(èr)阶(jiē)(常)微分方程(chéng)。

  在(zài)有些(xiē)情况下,可以通过适(shì)当的变量(liàng)代换(huàn),把二阶微分方程化成一阶微分(fēn)方(fāng)程(chéng)来求解(jiě)。

  具(jù)有(yǒu)这种性质(zhì)的(de)微分方程(chéng)称为(wèi)可降(jiàng)阶的(de)微分方程,相(xiāng)应(yīng)的求解(jiě)方(fāng)法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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