反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的(下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wè下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长i)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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