三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jià书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么o)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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