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  体对角线,是一个数学术语,是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的(de)不(bù)在(zài)同(tóng)一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

  面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2,体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

  体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系(xì):

  体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

  面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

  正方体中(zhōng),一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算?

  正方体的(de)对角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形进行计算:

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先(xiān)计算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长度,亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边,计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料:

  一(yī)、正方体的特征

  1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱,每条棱长(zhǎng)度相等。

  3、正方体有(yǒu)6个销乎面,每个面面(miàn)积相等。

  二、表(biǎo)面积公式:

  因为6个面全部(bù)芬迪和gucci是一个档次吗,芬迪和gucci是一个档次吗相等(děng),所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

  三、体积公式:

  正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容积)=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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