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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里>

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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